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更新日 2013-05-11 | 作成日 2007-12-16

音波がやってくる

 「丸い反転領域」で使った式をアレンジして、左辺にxyをかけてみました。

元の式

 式としてはxとyの対称性があります。図形としては180度の回転対称性はありますが、左右対称、上下対称にはなっていません。

sonicWaveComingEq01.png
sonicWaveComing01.png

四つの物体が出現

 右辺のcosの引数に2.5をかけてみました。何かが原点の周囲に四つ現れます。

sonicWaveComingEq02.png
sonicWaveComing02.png

音波がやってくる

 3まで大きくすると、原点に向かって音波が向かってくるような格好になってきました。

sonicWaveComingEq03.png
sonicWaveComing03.png

音波がくっつく

 更に4まで大きくすると、音波同士がぶつかってくっついてしまいました。

sonicWaveComingEq04.png
sonicWaveComing04.png


第二の音波が出現

 9.3にすると、次の音波が現れます。

sonicWaveComingEq05.png
sonicWaveComing05.png

音波同士がまたくっつく

 更に大きくすると、先ほどと同じ様に音波同士がくっついてしまいました。

sonicWaveComingEq06.png
sonicWaveComing06.png

第三の音波が現れる

 更に大きくすると、第三の音波が現れます。

sonicWaveComingEq07.png
sonicWaveComing07.png

第四の音波

 同様に更に大きくすると、四番目の音波が現れます。

sonicWaveComingEq08.png
sonicWaveComing08.png


五番目の音波

 後は同じ事の繰り返しになります。28.17で五番目の音波が現れています。

sonicWaveComingEq09.png
sonicWaveComing09.png

六番目の音波

 34.45で六番目の音波が現れます。

sonicWaveComingEq10.png
sonicWaveComing10.png

音波がやってくる、のアニメーション

 下記の式のnを1から100まで変化させたアニメーションです。アニメーションで見てみると、音波が原点にやってくるのではなく、斜め45度の線で地面が次々に隆起していく様に見えます。

sonicWaveComingAnimation.png

最後に

 ここまでの式が入ったGrapherファイルを用意しました。数値をいじって遊びたい方はダウンロードしてみて下さい。

GrapherファイルLinkIcon

 なおグラフの大きさはファイルに保存されないようで、ファイルを開く時にウィンドウの大きさいっぱいになる様に再設定されます。したがってこのウェブサイトで示した図とは、見た目が変わる可能性があります。ツールバーの「軸を均等化」を実行しておけば、少なくとも縦と横の比率は崩れない筈です。

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