縦横の眼

　菱形のタイルの中に色々な模様が入った繰返し紋様が得られたので、紹介します。

　「菱形の中に同心円」で使った式の対称性を高めてみたところ、菱形の角が二つ丸くなって眼のような形になりました。式の対称性が高い為か、グリッドにピッタリ乗っているし偏りもありません。
　横向きが黒目、縦向きが白目ですね。

　「菱形の中に同心円」と同様にアニメーションにしてみました。
　まず左辺の三角関数の引数にnをかけてみました。そのnを0から2.0まで変化させたムービーです。n=0で全体がほぼ青く塗られ、そこからnが大きくなるにつれてX軸に向かって上下から波が押し寄せて来ます。

　次に右辺全体にnをかけてみました。そのnを-2から2まで変化させたムービーです。n=0で横向きのストライプになりますが、それを挟んで互いに反転するような関係になっているのが見られます。

　ここまでの式が入ったGrapherファイルを用意しました。数値をいじって遊びたい方はダウンロードしてみて下さい。

Grapherファイル

　なおグラフの大きさはファイルに保存されないようで、ファイルを開く時にウィンドウの大きさいっぱいになる様に再設定されます。したがってこのウェブサイトで示した図とは、見た目が変わる可能性があります。ツールバーの「軸を均等化」を実行しておけば、少なくとも縦と横の比率は崩れない筈です。