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更新日 2013-05-11 | 作成日 2007-12-16

双曲線状にする

双曲線状にする

 左辺のyをxyにすると、双曲線状の形が現れてきます。上下左右とも対称になっています。

eyeInRhombusHyperbolaEq00.png
eyeInRhombusHyperbola00.png

 左辺の三角関数の引数にnをかけて、そのnを0から2.0まで変化させたムービーです。n=0で全体がほぼ青く塗られ、そこからnが大きくなるにつれて原点に向かって双曲線状に波が押し寄せて来ます。

eyeInRhombusHyperbolaAnimation.png


 次に右辺全体にnをかけてみました。そのnを-2から2まで変化させたムービーです。n=0で双曲線状の縞模様になりますが、それを挟んで互いに反転するような関係になっているのが見られます。

eyeInRhombusHyperbolaAnimation2.png

 紋様の密度を変えるパラメータをnとして、そのnを-2から2まで変化させました。

matrixEyeHyperbolaAnimation3.png


 何重にするかを決めるパラメータをnとして0.1から4まで変化させてみました。

eyeInRhombusHyperbolaAnimation4.png

最後に

 ここまでの式が入ったGrapherファイルを用意しました。数値をいじって遊びたい方はダウンロードしてみて下さい。

GrapherファイルLinkIcon

 なおグラフの大きさはファイルに保存されないようで、ファイルを開く時にウィンドウの大きさいっぱいになる様に再設定されます。したがってこのウェブサイトで示した図とは、見た目が変わる可能性があります。ツールバーの「軸を均等化」を実行しておけば、少なくとも縦と横の比率は崩れない筈です。

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