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更新日 2013-05-11 | 作成日 2007-12-16

青と白の戦い

 式の組み合わせを色々と試みる中で、繰返し紋様ではないけれども、何やら面白そうな図形が得られているので、そういったものを紹介します。

青と白の戦い

 斜め市松模様が元になっていますが、青い菱形と白い菱形が互いの領域を浸食しあっています。左辺の0.5を変えると、浸食の度合いが変わってきます。小さくするほど浸食が激しくなります。

blueVersusWhiteEq00.png
blueVersusWhite00.png

 nを0.1から1.0まで変化させたアニメーションです。

blueVersusWhiteAnimation.png

原点に近いほど浸食

 上の式のアレンジバージョンです。戦いが左下と右上にかけてだけで行なわれ、原点に近いほど浸食が激しくなっています。

blueVersusWhiteEq01.png
blueVersusWhite01.png

 nを0.1から1.0まで変化させたアニメーションです。

battleNearOriginAnimation.png


青が一人勝ち

 青だけが一方的に白を浸食しています。

blueVersusWhiteEq02.png
blueVersusWhite02.png

白が一人勝ち

 上の式の係数の符号を変えると、逆に白だけが一方的に青を浸食する様になります。

blueVersusWhiteEq03.png
blueVersusWhite03.png

一人勝ち

 nを-4から4まで変化させたアニメーションです。

oneSideGameAnimation.png


最後に

 ここまでの式が入ったGrapherファイルを用意しました。数値をいじって遊びたい方はダウンロードしてみて下さい。アニメーションする式も追加しておきました。

GrapherファイルLinkIcon

 なおグラフの大きさはファイルに保存されないようで、ファイルを開く時にウィンドウの大きさいっぱいになる様に再設定されます。したがってこのウェブサイトで示した図とは、見た目が変わる可能性があります。ツールバーの「軸を均等化」を実行しておけば、少なくとも縦と横の比率は崩れない筈です。

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